Question

нужно изготовить прямоугольный параллелепипед с периметром основания 6 см и высотой 4 см. какими должны быть стороны основания чтобы его обьем был наибольшим​

Answer 1

При равных периметрах наибольшая площадь у квадрата, таким образом, стороны основания должны быть равны 6:4=1,5 см

Answer 2

прямоугольника*

Answer 3

Ок, при равных периметрах прямоугольников наибольшая площадь у равностороннего прямоугольника, т.е. квадрата

Answer 4

Мне плакать или смеяться?

Answer 5

Пусть есть прямоугольник со сторонами a и b (a≠b) и квадрат со стороной с и их периметры одинаковы: 2(a+b)=4c ⇒ a+b = 2c
Площадь прямоугольника S₁=ab, площадь квадрата S₂=c²
4S₂ = 4c² = (2c)² = (a+b)², 4S₁ = 4ab
4(S₂-S₁) = (a+b)² - 4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)² > 0
Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника (не квадрата) с таким же периметром, то есть из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат

Answer 6

Объём равен произведению площади на высоту, таким образом для удовлетворения условию задачи вам нужен прямоугольный параллелепипед с КВАДРАТОМ в основании.