Question

30 б.Помогите!!!!!!!!Очень нужно!!!!!!Найдите производную функции:1)f(x)=(2x-1)²
2)f(x)=$sqrt{3x+2}$
3)f(x)=ctg$frac{x}{3}$

Answer 1

$1); ; f(x)=(2x-1)^2; ; ,quad (u^2)'=2ucdot u'\\f'(x)=2(2x-1)cdot (2x-1)'=2(2x-1)cdot 2=4(2x-1)\\2); ; f(x)=sqrt{3x+2}; ; ,quad (sqrt{u})'=frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'\\f'(x)=frac{1}{2sqrt{3x+2}}cdot (3x+2)'=frac{3}{2sqrt{3x+2}}\\3); ; f(x)=ctgfrac{x}{3}; ; ,quad (ctgu)'=-frac{1}{sin^2u}cdot u'\\f'(x)=-frac{1}{sin^2frac{x}{3}}cdot (frac{1}{3}cdot x)'=-frac{1}{sin^2frac{x}{3}}cdot frac{1}{3}$