Question

(x²+2x-8) √x+1=4x²+8x-32
найдите сумму квадратов корней уравнения

Answer 1

$(x^2+2x-8)sqrt{x+1} =4x^2+8x-32\\ODZ:\x+1geq 0\ xgeq -1\\(x^2+2x-8)sqrt{x+1} =4(x^2+2x-8)\(x^2+2x-8)sqrt{x+1} -4(x^2+2x-8)=0\(x^2+2x-8)(sqrt{x+1}-4)=0 \\x^2+2x-8=0\(x+4)(x-2)=0\x_1=2\x_2neq -4$

не удовлетворяет ОДЗ (2 корень)

$sqrt{x+1} -4=0\sqrt{x+1}=4\ x+1=16\x=15$

СУММА КВАДРАТОВ КОРНЕЙ:

$x_1^2+x^2=2^2+15^2=4+225=229$