Во сколько раз угол между биссектрисами вертикальных углов больше угла между биссектрисами смежных углов ?
А) в 4 раза
Б) в 3 раза
В) в 2 раза
Г) они равны
Д) ответ зависит от углов
![](https://st.uroker.com/files/17e/17e2c2a22616e552a351902c302f4335.jpg)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
угол между биссектрисами вертикальных углов = 90°
угол между биссектрисами смежных углов =90°
они равны
![](https://st.uroker.com/files/56b/56b351e774698d2d89d5345b2873699f.png)
Ответ:
В) в 2 раза
Пошаговое объяснение:
1) Так как сумма смежных углов α и β равна 180°, то есть α + β= 90°, получим (α + β)/2= 90°, что означает угол между биссектрисами смежных углов равен 90° (на рисунке толстая стрелка).
2) Пусть α₁ и α₂ вертикальных углы и β один из смежных с ними, то есть α₁+β=180° и α₂+β=180°. Угол между биссектрисами вертикальных углов равен (на рисунке тонкие стрелки)
(α₁ + α₂)/2+β=(α₁ + α₂ + 2·β)/2=(α₁ + β + α₂ + β)/2=(180°+180°)/2 = 180°.
Нам не пришлось использовать свойство: Вертикальные углы равны.
3) На основе первого и второго пунктов получим:
180° : 90° =2.
Поэтому ответ В) в 2 раза.
![](https://st.uroker.com/files/24f/24f246aef0e982f2b8ff120dc73ec250.png)