Question

abcda1b1c1d1- куб. найдите угол между прямыми ad1 и bd

Answer 1

1. $mathrm{AD_1}=mathrm{BC_1}$ и $mathrm{AD_1}parallelmathrm{BC_1}$, т.к. $mathrm{ABCDA_1B_1C_1D_1}$ - куб. Следовательно, угол $anglemathrm{DBC_1}$ - искомый.
2. В треугольнике $trianglemathrm{DBC_1}$, $mathrm{DB}=mathrm{BC_1}=mathrm{DC_1}$, т.к. все эти отрезки - диагонали равных квадратов. Отсюда, $trianglemathrm{DBC_1}$ - правильный, поэтому $anglemathrm{DBC_1}=60^{circ}$.

Ответ. $60^{circ}$