Question

среди последовательности указать геометрическую прогрессиюс указанием ее знаменателей а)1;3;4;6;...б)1;13;16;19...в)5;10;25;100;...г)3;1;13;19;...​

Answer 1

Если у последовательности частные соседних чисел равны между собой, то эта последовательность является геометрической прогрессией.

а)  1; 3; 4; 6; ...

3:1=3

4:3=1 ¹/₃

6:4=1 ¹/₂

3  ≠ 1 ¹/₃ ≠ 1 ¹/₂  

Последовательность  1; 3; 4; 6; ...  не является геометрической прогрессией.

б)  1;  13;  16;  19; ...

13 : 1 = 13

16 : 13 = 12

19 : 16 = 23

13 ≠ 12 ≠ 23

Последовательность  1;  13;  16;  19... не является геометрической прогрессией.

в)  5;  10;  25;  100; ...

10 : 5 = 2

25 : 10 = 2,5

100 : 25 = 4

13 ≠ 12 ≠ 23

Последовательность 5;  10;  25;  100; ... не является геометрической прогрессией.

г)  3; 1; 13;  19; ...​

1 : 3 = 13

13 : 1 = 13

19 : 13 = 39 = 13

13 = 13 = 13

Последовательность  3; 1; 13;  19; ...​  является геометрической прогрессией.

Ответ: г)  3; 1; 13;  19; ...​  это геометрическая прогрессия.