Question

Петя и Максим вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Максим — на 15. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Максима на 8 минут. Сколько во­про­сов со­дер­жит тест?

Answer 1

Мы незнаем сколько всего вопросов было в тесте. Пусть в тесте было x вопросов - это вся работа , которую нужно было проделать .

Петя отвечает за час на 12 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 12 .

Максим отвечает за час на 15 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 15 .

По условию задачи Петя и Максим одновременно начали отвечать на вопросы теста и Петя закончил свой тест позже Максима на 2/15 часа.

Составим и решим уравнение :

$frac{x}{12}-frac{x}{15}=frac{2}{15}\\frac{x}{12}*60-frac{x}{15}*60=frac{2}{15}*60\\5x-4x=8\\x=8x=$

Тест содержит 8 вопросов.