Question

Решите задачу-Дано:АВСD равнобед.трапеция. ВС=4,АВ=СD=6,уголВ=120°
Найти:S

Answer 1

Проводишь из точки В высоту к стороне AD. Точка пересечения N. N=90, B=120-90=30, A=180-90-30=60. cos(60)=1/2. cos(A) = AN/AB. 1/2=AN/6. AN=1/2*6=3. По теореме Пифагора :

${ac}^{2} + {bc}^{2} = {ab}^{2}$

6^2 - 3^2 =BN^2. 36-9=BN^2. BN=3корень3. Найдем AD. AD=BC+2AN(т.к проведя на другойстороге прямоуг. тр., они бы были равны) =4+6=10. S=10*3корень3. S=30корень3