Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения:а)5cos^4a-5sin^4a
б)1-4sina*cosa
Пожалуйста,очень подробно

Answer 1

$a); 5cos^4a-5sin^4a=5(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)=\=5(cos^2a-sin^2a)=5cos2a\-1 leq cos2a leq 1\-5 leq 5cos2a leq 5\\b); 1-4sinacdot cosa=1-2(2sinacdot cosa)=1-2sin2a\-1 leq sin2a leq 1\-2 leq -2sin2a leq 2\-1 leq 1-2sin2a leq 3$

Answer 2

sin^2a+cos^2a=1 - это тригонометрическая единица

Answer 3

спасибо