Question

сума кутів правильного многокутника дорівнює 1260 знайдіть кількість сторін цього многокутника та площу круга описаного навколо цього многокутника якщо його периметр 36 см

Answer 1

180*/n - 2/= 1260,  1260/180 +2 = 9 т.е. дан правильный 9 - угольник. 36/9=4 /см/ - сторона этого многоугольника. Тогда площадь круга ищем как πR²,  R найдем из соотношения а = 2Rsin(180/n), откуда радиус равен 4/2(sin20град.) - 2/(sin20град.), и площадь равна 4π/(sin²20 град.)

Ответ 4π/(sin²20 град.)