Question

Найдите координаты начала A (x;y;z) и конца B (m;n;k) отрезка AB, если известно, что он делится точками C и D на равные части. Координаты точек C (2;0;2) и D (5;-2;0)

Answer 1

A ___ C ___ D ___ B

Значит, С - середина  AD

$x_{C}=frac{x_{A}+x_{D}}{2}Rightarrow x_{A}=2x_{C}-x_{D}=2cdot 2-5=-1$

Аналогично

$y_{A}=2y_{C}-y_{D}=2cdot 0-(-2)=2\ \z_{A}=2z_{C}-z_{D}=2cdot 2-0=4$

D - середина  CB

x_{D}=frac{x_{C}+x_{B}}{2}Rightarrow x_{B}=2x_{D}-x_{C}=2cdot 5-2=8[/tex]

y_{B}=2y_{D}-y_{C}=2cdot (-2)-0=-4\ \z_{B}=2z_{D}-z_{C}=2cdot 0-2=-2[/tex]

О т в е т. A(-1;2;4); B(8;4;-2)