Question

Помогите решить пример по математике

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала выясним при каких значениях m исходное уравнение имеет корни

d=m²-4(4m-4)=m²-16m+16≥0

d1=16²-4*16=256-64=192≥0  ⇒ m∉R ;  m может быть любым числом

по теореме Виета

x1+x2=-m

x1*x2=4m-4

выразим сумму квадратов корней исходного уравнения через m

x1²+x2²= x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x2=m²-(4m-4)=m²-4m+4=(m-2)²

очевидно что последнее выражение имеет минимальное значение при  m=2