Question

Найти сумму корней или корень уравнения

Answer 1

$frac{x(3-x)}{frac1{x-7}-frac2{x-10}}=frac4{frac2{x-10}+frac1{7-x}}\\O.D.3.:\begin{cases}frac1{x-7}-frac2{x-10}neq0\frac2{x-10}+frac1{7-x}neq0\x-7neq0\x-10neq0\7-xneq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}frac{x-10-2x+14}{(x-7)(x-10)}neq0\frac{14-2x+x-10}{(x-10)(7-x)}neq0\xneq7\xneq10end{cases}Rightarrowbegin{cases}xneq4\xneq7\xneq10end{cases}$

$frac{3x-x^2}{frac1{x-7}-frac2{x-10}}-frac4{frac2{x-10}+frac1{7-x}}=0\\frac{3x-x^2}{frac1{x-7}-frac2{x-10}}-frac4{frac2{x-10}-frac1{x-7}}=0\\frac{3x-x^2}{frac1{x-7}-frac2{x-10}}+frac4{frac1{x-7}-frac2{x-10}}=0\\frac{-x^2+3x+4}{frac1{x-7}-frac2{x-10}}=0\\-x^2+3x+4=0\x^2-3x-4=0\D=9-4cdot(-4)=9+16=25\x_{1,2}=frac{3pm5}2\x_1=-1;\x_2=4;-;He;nogx.;no;O.D.3.$