Question

1)Дано: угол 1 = углу 2. Доказать: угол 3 + угол 4 = 180 градусов
2) Дано: угол 1+ угол 2= 180 градусов. Доказать: угол 3 = углу 4

Answer 1

1) ∠1 =∠2 -накрестлежащие - значит AB║CD

∠4=∠5 - вертикальные

∠5+∠3 = 180° , т.к. это односторонние углы и AB║CD

следовательно  ∠5+∠3 = ∠4+∠3 = 180°   что и требовалось доказать

2) ∠1=∠5 - вертикальные

∠1+∠2=∠5+∠2 =180°

т.к. ∠5 и ∠2 односторонние и в сумме равны 180°, то AB║CD

∠4=∠3 т.к. они накрестлежащие и AB║CD, что и требовалось доказать