• Предмет: Алгебра
  • Автор: Артур998
  • Вопрос задан 8 лет назад

Решите номер 5 .Есть вложение. 25 б . С исследованием пожалуйста.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: WhatYouNeed
0

y=(-2)^5*sqrt{|x^2-3|^4}

Т.к. модуль возводиться в чётную степень, от него можно избиваться.

y=(-2)^5*sqrt{(x^2-3)^4}\y=(-2)^5*(x^2-3)^2

1. Область определения все числа.

2. От х берётся чётная степень, поэтому функция чётная (со словами просто совпадение), то есть y(x)=y(-x), таким образом можно построить график функции справа и отразить его на лево.

3. Найдём точки пересечения с осями:

y(0)=(-2)^5*(0^2-3)^2=-32*9=-288\0=(-2)^5*(x^2-3)^2=>x^2-3=0=>x=бsqrt{3}

4. Исследование с помощью первой производной (экстремумы и возрастания и убывание функции).

y'=-2(x^2-3)(2x)=-4x(x+sqrt{3} )(x-sqrt{3} )

Cм. внизу

5. Исследование с помощью второй производной (точки перегиба, выпуклости и вогнутости).

y'=-4x^3+12x\y''=-12x^2+12=-12(x-1)(x+1)

См. внизу

6. Исследование на асимптоты:

lim_{x to  infty }{(kx+b-f(x))}

Формула чтобы найти уравнение асимптоты. Найдём k.

lim_{xtoinfty }{frac{f(x)}{x}}\lim_{x toinfty }{frac{(-2)^{5}(x^{2}-3)^{2}}{x}}=\lim_{xtoinfty }{frac{-32*x^{4}+192*x^{2}-288}{x}} = -infty

Т.к. коэффициент равен -∞, то асимптот не существует.

Приложения:
Ответ дал: Артур998
0
Спасибо огромное, помогите пожалуйста с этим заданием: https://znanija.com/task/31960190
Ответ дал: izabella9
0
Здравствуйте, помогите мне пожалуйста с примером в профиле
Ответ дал: Артур998
0
https://znanija.com/task/32006073 , спасибо огромное помогите пожалуйста 25 б
Вас заинтересует