Question

X^2+9x^2/(x-3)^2=16
Что то это не решаемая хрень, пытался решать с репетитором но зашли в тупик

Answer 1

Найдем одз:

знаменатель будет =0 при x=3;

Сведем подобные члены:

$frac{10x^{2} }{(x-3)^{2} } =16$

Умножим обе части на $(x-3)^{2}$:

$10x^{2} =16(x-3)^{2}$

Поделим все на 2:

$5x^{2} =8(x-3)^{2}$

Без комментариев:

$5x^{2} -8(x-3)^{2} =0$

$5x^{2} -8(x^{2} -6x+9)=0$

$5x^{2} -8x^{2} +48x-72=0$

$x^{2} -16x=24=0$

Через дискриминант:

$x_{1} =8-2sqrt{10} \x_{2} =8+2sqrt{10}$