Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр 26 м а площадь 42м в квадрате

Answer 1

Пусть x - одна сторона прямоугольника, y - другая, тогда:

$left { {{2(x+y)=26} atop {xy=42}} right. =left { {{x+y=13} atop {xy=42}} right. =left { {{x=13-y} atop {xy=42}} right. =left { {x=13-y atop {y(13-y)=42}} right.$

y(13-y)=42

13y -y²-42=0

y²-13y+42=0

y₁y₂=c=42

y₁+y₂=13

y₁=6 ⇒x₁=7

y₂=7⇒x₂=6

Ответ: 6м и 7м.