Question

Решите пожалуйста задание из файла

Answer 1

$frac{(2021*2001+(5*2)^2)(1971*2051+1600)^3}{2011^8}=1$

Решаем по действиям с использованием формулы разности квадратов:    (a-b)·(a+b) = a² - b²

1)

   $2021*2001+(5*2)^2 =$

 $=(2011-10)*(2011+10)+10^2=$

$=2011^2-10^2+10^2=2011^2$

2)

  $(1971*2051+1600)^3=$

$=((2011+40)*(2011-40)+1600)^3=$

$=(2011^2-40^2+1600)^3=$

$=(2011^2-1600+1600)^3=$

$=(2011^2)^3=2011^6$

3)

$frac{2011^2*2011^6}{2011^8}=frac{2011^{2+6}}{2011^8}=frac{2011^{8}}{2011^8}=1$