Question

прямая у=5х+1 является касательной к графику функции у=х^2+13х+с. Найдите с.

Ещё один, пожалуйста

Answer 1

$y=x^2+13x+C,;y_{KAC}=5x+1,;k=5\\begin{cases}y(x_0)=y_{KAC}(x_0)\y'(x_0)=kend{cases}Rightarrowbegin{cases}x_0^2+13x_0+C=5x_0+1\2x_0+13=5end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}C=-x_0^2-8x_0+1\x_0=-4end{cases}Rightarrowbegin{cases}C=49\x_0=-4end{cases}$