Question

Помогите решить неравенство! Пожалуйста, СРОЧНО!
2^(x)+2^1-x)<3

Answer 1

2ˣ+2⁽¹⁻ˣ⁾<3

2ˣ+2*2⁻ˣ<3

2ˣ+2/2ˣ<3  |×2ˣ

2²ˣ+2<3*2ˣ

2²ˣ-3*2ˣ+2<0

Пусть 2ˣ=t     ⇒

t²-3t+2<0

t²-3t+2=0    D=1

t₁=2ˣ=2     x₁=1

t₂=2ˣ=1     x₂=0

(2ˣ-2)*(2ˣ-1)<0

-∞___+___0___-___1___+___+∞

Ответ: x∈(0;1).