Question

Решение произдводных

Answer 1

$1); ; y=sinxcdot cosx=frac{1}{2}cdot sin2x\\y'=frac{1}{2}cdot cos2xcdot 2=cos2x\\2); ; y=frac{ctg(4x-1)}{8}\\y'=frac{1}{8}cdot frac{-4}{sin^2(4x-1)}=-frac{1}{2, sin^2(4x-1)} \\3); ; y=sinaxcdot cosbx\\y'=a, cosaxcdot cosbx-b, sinbxcdot sinax\\4); ; y=frac{sqrt{1-cosx}}{1-cosx}=frac{1}{sqrt{1-cosx}}\\y'=-frac{(sqrt{1-cosx})'}{(1-cosx)^2}=-frac{sinx}{2sqrt{1-cosx}; cdot , (1-cosx)}}=-frac{sinx}{2sqrt{(1-cosx)^3}}$