Question

У геометричній прогресії x3=18,x5=162,q>0 Знайдіть s5

Answer 1

Знаменатель прогрессии:

х₃ * q² = x₅

18q² = 162

q² = 9

q = ± 3

По условию q > 0, следовательно, q = 3

Первый член:

х₃ = х₁ * q²

18 = x₁ * 3²

18 = x₁ * 9

x₁ = 18 : 9

x₁ = 2

Сумма 5 первых членов:

$tt S_5=cfrac{x_1(q^n-1)}{q-1}= cfrac{2(3^5-1)}{3-1}=cfrac{2(243-1)}{2}=242$

Ответ: 242.