Question

На окружности по разные сторона от диаметра CD взяты точки A и B. Известно, что угол ACD=27*.Найдите угол ABC
Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол ∠DCA= ∠DBA=39 так как опирается на одну дугу по свойству вписанных углов. ∠ACB=90 так как опирается на диаметр(по свойству), значит ∠DCB= 90-39=51°

Answer 2

Я посмотрел по сборнику там ответ должен быть 63

Answer 3

Вписанный угол опирающий на дугу в два раза меньше этой дуги.

∪AD = 2·∠ACD = 2·27° = 54°

Диаметр делит окружность пополам ⇒ ∪CD = 180°

∪CA = ∪CD - ∪AD = 180°-54° = 126°

∠ABC = ∪CA/2 = 126°:2 = 63°

Ответ: 63°.