Question

Помогите с алгеброй . Ответы знаю , хочу себя проверить

Answer 1

$1)Cos2x+Cos4x+2Sin^{2}frac{x}{2} =1\\Cos2x+Cos4x=1-2Sin^{2}frac{x}{2}\\Cos2x+Cos4x=Cosx\\2Cosfrac{2x+4x}{2}Cosfrac{2x-4x}{2}=Cosx\\2Cos3xCosx-Cosx=0\\Cosx(2Cos3x-1)=0\\1)Cosx=0\\x=frac{pi }{2}+pi n,nin z\\2)2Cos3x-1=0$

$Cos3x=frac{1}{2}\\3x=+-frac{pi }{3}+2pi n,nin z\\x=+-frac{pi }{9}+frac{2pi n }{3},nin z$

$2)Cos(7+x)Sinx<Sin(7+x)Cosx\\Cos(7+x)Sinx-Sin(7+x)Cosx<0\\Sin(x - 7 - x)<0\\Sin(-7)<0\\-Sin7<0$

Что и требовалось доказать

Answer 2

Sin7>0, где 7 лежит в 1 четверти

Answer 3

это 7 радиан , 1 радиан примерно 57 градусов, значит 7 радиан примерно 399 градусов, это первая четверть ,там синус > 0 , но перед синусом знак минус, значит - Sinx < 0 . Понятно ?

Answer 4

да , понятно . Спасибо

Answer 5

Куда вы дели двойку у cos3x ( в 1 задании )

Answer 6

Потеряла по дороге :) Спасибо, что нашли :) Я исправила.