Question

Нужно найти неопределенные интегралы. Помогите пожалуйста!

Answer 1

$1); ; int frac{e^{x}, dx}{e^{2x}+4}=int frac{d(e^{x})}{(e^{x})^2+2^2}=frac{1}{2}cdot arctgfrac{e^{x}}{2}+C; ;\\\2); ; int underbrace {(x-3)}_{u}, underbrace {cos4x, dx}_{dv}=[; du=dx; ,; v=frac{1}{4}sin4x; ,; int u, dv=uv-int v, du; ]=\\=frac{1}{4}(x-3), sin4x-frac{1}{4}int sin4x, dx=frac{1}{4}(x-3), sin4x+frac{1}{16}, cos4x+C; .$

$star ; ; int cos(kx+b), dx=frac{1}{k}, sin(kx+b)+C\\int sin(kx+b), dx=-frac{1}{k}, cos(kx+b)+C; ; star$