Question

1+cos5x=2cos5/2x

1-cosx=2sin x/2
Решите плесс

Answer 1

1+cos5x=2cos5x/2

2cos²5x/2-2cos5x/2=0   ⇒2cos5x/2(cos5x/2-1)=0

cos5x/2=0     или               cos5x/2=1

5x/2=π/2+πn,n∈z             5x/2=2πn,n∈z

5x=π+2πn,n∈z                  5x=4πn,n∈z

x1=π/5+2πn/5,n∈z               x2=4πn/5,n∈z

2)1-cosx=2sinx/2

2sin²x/2-2sinx/2=0

2sinx/2(sinx/2-1)=0

sinx/2=0    или     sinx/2=1

x/2=πn,n∈z            x/2=π/2+2πn,n∈z

x1=2πn,n∈z              x2=π+4πn,n∈z