Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-1/6t^3+7t^2+6t+1, где х — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в метрах), t — время дви­же­ния (в секундах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в секунду) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

Answer 1

Закон, по которому можно найти скорость движения материальной точки, находится путем взятия производной от расстояния.

$v(t)=x'(t)=(frac{1}{6}t^3+7t^2+6t+1)'=frac{1}{6}*3t^2+7*2t+6=frac{1}{2}t^2+14t+6$

Далее вместо t подставляем данное время: t=6

$v(6)=frac{1}{2}*6^2+14*6+6= 18+84+6=108$