Question

Вычисли sin x/2+cos x/2+2,7, если cosx=8/13, x∈(3π/2;2π).

Answer 1

$frac{3pi }{2}<x<2pi\\frac{3pi }{4}<x<pi$

x/2 - угол второй четверти, значит :

$Sinfrac{x}{2} >0;Cosfrac{x}{2}<0\\Sinfrac{x}{2}+Cosfrac{x}{2}+2,7=sqrt{frac{1-Cosx}{2} }-sqrt{frac{1+Cosx}{2}}+2,7=sqrt{frac{1-frac{8}{13} }{2} }-sqrt{frac{1+frac{8}{13} }{2}}+2,7=sqrt{frac{frac{5}{13} }{2} }-sqrt{frac{frac{21}{13} }{2} }+2,7=sqrt{frac{5}{26} } -sqrt{frac{21}{26} } +2,7$