Question

Помогите с решением экономической задачи. Решите через x,y,z,пожалуйста.

Answer 1

х кг - масса яблок первого сорта

y кг - масса яблок второго сорта

z кг - масса яблок третьего сорта

x+y+z=91  (1)

40x+30y+20z=2170  4x+3y+2z=217  (2)

пусть y меньше z на r% т.е.  y=z-r·z/100=z(1-r/100)  y/z=1-r/100   r/100=1-y/z

т.к. x  меньше y на столько же процентов, то r/100=1-x/y

1-y/z=1-x/y

y/z=x/y  y²=xz   (3)

из (1) z=91-x-y  подставим в (2)  4x+3y-2(91-x-y)=217 и подставим в (3)

y²=x(91-x-y)  y²=91x-x²-xy (4)

решая (3) получим 4x+3y-182-2x-2y=217  2x+y=35  y=35-2x (5)

подставим (5) в (4)

(35-2x)²=91x-x²-x(35-2x)

3x²-196x+1225=0

D²/4=98²-3·1225=5929=77²

x₁=(98-77)/3=7   y₁=35-2·7=21

x₂=(98+77)/3=58 целых 1/3  y₂будет<0 не подходит

яблок второго сорта было продано 21 кг