Question

Докажите, что CD= AB, если дано:
Окружность
AD, CB - диаметры
​

Answer 1

Так как AD и CB - диаметры, значит OA=ОD=OB=OC (так как радиусы). Рассмотрим треугольники AOB и COD. Они равны, потому что:

1) OA=OD (по доказанному);

2) OB=OC (по доказанному);

3) Углы AOB и COD равны (так как они вертикальные).

Из равенства треугольников следует равенство сторон CD и AB.

Q. E. D.