Question

Очень срочно геометрия 98 баллов

Answer 1

1) Найдём координаты точки М. По оси Х: (-3-1)/2=-2; по оси У: (5+3)/2=4.

Координаты вектора АМ: (-2-0; 4-4) =(-2;0); координаты вектора АС: (-1-0; 3-4)=(-1;-1). Найдём скалярное произведение этих векторов: -2*(-1)+0*(-1)=2. Тогда угол между векторами можно найти как отношение между скалярным произведением и произведением длин этих векторов:

$frac{2}{ sqrt{ {( - 2)}^{2} + {0}^{2} } times sqrt{ {( - 1)}^{2} + {( - 1)}^{2} } } = frac{2}{ sqrt{8} } = frac{2}{2 sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{2} }$

2) АB*AC+AB*CA=AB(AC+CA)=AB (везде подразумеваются вектора).