Question

Кто решит дам 100 рублей на киви!!!!
в равнобедренном треугольнике abc ab=bc вписана окружность с центром в точке i . растояние от b до i относится к радиусу окружноси как 5:3 а периметр треугольника abc равен 32 см найти высоту к основанию

Answer 1

Пусть BH - высота к основанию. В равнобедренном треугольнике высота к основанию является биссектрисой и медианой.

BH - биссектриса, AH=HC

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, эта точка является центром вписанной окружности. Отрезок IH перпендикулярен стороне AC и является радиусом вписанной окружности (проведенным в точку касания).

BI/IH =5/3

AI - биссектриса в треугольнике AHB. По теореме о биссектрисе

AB/AH =BI/IH =5/3

AHB - египетский треугольник, AH=3x, BH=4x, AB=5x

AC =2AH =6x

P(ABC)= AB+BC+AC =5x+5x+6x =16x => x=32/16=2

BH=4*2=8 (см)