Question

Задача-Исследование
1) Известно, что m > 1. Сравните числа: m и m2; m2 и m3.
2) Известно, что m < 1. Сравните числа: m и m2; m2 и m3.
3) Как меняется число при возведении его в степень, если оно больше 1? меньше 1?
4) Сравните m20 и m30, если: а) m > 1; а) m < 1.

Answer 1

Отвечаю только на 3 вопрос, из него следуют все остальные.

а) Если m>1, то чем больше показатель степени, тем больше результат, например

$m^3<m^5.$

б) Если 0<m<1, то чем больше показатель степени, тем меньше результат, например

$m^2<m.$

Вообще, вопрос решается изучением показательной функции.