Из листа8×8, складывая его несколько раз пополам, получился в итоге квадрат 1×1. Потом его развернуи обратно , и некоторые отрезки оказались выгнуты вверх а другие выгнутый вниз. Какой могла оказаться сумма длин отрезков, выгнутая вверх?
Ответы
Ответ:
52 или 60
Пошаговое объяснение:
Площадь разложенной бумажки 8*8 = 64 клетки. Площадь сложенной бумажки 1*1 = 1 клетка.
То есть площадь уменьшилась в 64 = 2^6 раз. Это значит, что бумагу сложили пополам 6 раз.
Не имеет никакого значения, какого размера этот лист, и квадратный он или прямоугольный.
Я это сделал - сложил тетрадный листок 6 раз, а потом посчитал выгнутые отрезки.
По вертикали будет 8 квадратиков, разделенные 7 складками, каждая поделена на 8 отрезков.
Из них половина (4 отрезка) в каждой складке выгнутая, а половина вогнутая. Всего 7*4 = 28 выгнутых отрезков.
По горизонтали тоже самое, 7 складок по 8 отрезков. Но одна первая складка вся вогнутая, а остальные 6 складок также поделены на 8 отрезков, из них 4 вогнутых и 4 выгнутых. Всего 6*4 = 24 выгнутых отрезка.
Таким образом, всего получается 28 + 24 = 52 выгнутых отрезка.
Это верно, если первая складка вогнута вниз.
Если же перевернуть лист, и первая складка длиной 8 клеток будет выгнута вверх, то получается 52 + 8 = 60 выгнутых отрезков.