Question

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное​

Answer 1

перепишем условие: $displaystyleleft{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}atop{ain N}}right.$

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: $displaystyleleft{{{|a+frac{1}{2}|+|a+frac{5}{2}|=9}atop{ain N}}right.$

1) если $ain(-infty; -frac{5}{2})$, то

$displaystyleleft{{{-a-frac{1}{2}-a-frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{a=-6}atop{ain N}}right.$

система решений не имеет

2) если $ain(-frac{5}{2}; -frac{1}{2})$, то

$displaystyleleft{{{-a-frac{1}{2}+a+frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{0a=7}atop{ain N}}right.$

система решений не имеет

3) если $ain(-frac{1}{2};infty)$, то

$displaystyleleft{{{a+frac{1}{2}+a+frac{5}{2}=9}atop{ain N}}right.displaystyleleft{{{a=3}atop{ain N}}right.$

ответ: $a=3$

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

$|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18$

Answer 2

чего

Answer 3

что непонятно?