Question

Номер 19.14 . Прошу помогите.....

Answer 1

Если высота треугольника меньше его стороны в 2 раза, то угол, против которого лежит эта высота, должен быть равен 30° (свойство).

Рассмотрим равнобедренный тупоугольный треугольник АВС.

АВ=ВС, <BAC = <BCA = 30°. Тогда

Каждая высота этого треугольника:

АА1 = 0,5*АС  (меньше в 2 раза стороны АС).

СС1 = 0,5*АС  (меньше в 2 раза стороны АС).

ВВ1 = 0,5*АВ (0,5*ВС) (меньше в 2 раза стороны АВ или стороны ВС).

Ответ: ДА, такой треугольник существует.