Question

Обчисліть суму коренів рівняння
$2 { log_{9} }^{2} x + 3 log_{9}x = 2$
​

Answer 1

$log_9x=t\2t^2+3t=2\2t^2+3t-2=0\left { {{t_1=-2} atop {t_2=frac{1}{2} }} right.; left { {log_9x=-2} atop {log_9x=frac{1}{2} }} right.; left { {x=9^{-2}} atop {x=9^{frac{1}{2}} }} right.; left { {x=frac{1}{81} } atop {x=3 }} right.\Sum: frac{1}{81}+3=frac{244}{81}=3frac{1}{81}$