Question

Двоичная система исчисления ,формулы в подробностях?

Answer 1

Преобразование двоичных чисел в десятичные
Допустим, дано двоичное число 1100012.
Для перевода в десятичное запишите его как сумму по разрядам следующим образом:$1 * 2 ^{5}+ 1 * 2^{4} + 0 * 2^3} + 0 * 2^{2} + 0 * 2^{1} + 1 * 2^{0} = 49$
Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков. Например, нужно получить из числа 77 его двоичную запись: 77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток) Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении. Проверим:$</span> 1001101=1*2^ {6} + 0*2^{5} + 0*2^{4} + 1*2^{3} + 1*2^{2} + 0*2^{1} + 1*2^{0}=64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 77$