Question

sin3x=sinxcos2x, Решите уравнение пожалуйста, подробное решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$sin(3x) = sin(x) cos(2x) \ sin(2x + x) = sin(x) cos(2x) \ sin(2x ) cos(x) + cos(2x) sin(x) = sin(x) cos(2x) \ sin(2x) cos(x) + sin(x) cos(2x) - sin(x) cos(2x) = 0 \ sin(2x) cos(x) = 0 \ 2 sin( x ) { cos(x) }^{2} = 0 \ 1) : sin(x) = 0 \ x = pi : n \ 2) : { cos( x) }^{2} = 0 \ x = frac{pi}{2} n$

n принадлежит целым числам.