Ответы
1. дано:
ABDC-четырехугольник.
∠A=∠D=90гр.
∠ABC=∠CBD
НАЙТИ: РАВНЫЕ ТРЕУГ.
ДОКАЗАТЬ ИХ РАВЕНСТВО.
РЕШЕНИЕ
треуг ABC=CBD, тк:
1) ∠ABC=∠CBD(по усл)
2)сторона CB-общая.
чтд
2. дано:
EMCD-прямоугольник
CE- диагональ.
РЕШЕНИЕ
треуг CDE=CEM, тк
1) СЕ- общая
2) по свойству прямоуг его противолежащие стороны равны. значит
CM=DE, CD=EM
чтд
3. дано:
АВС-треуг.
AD=CD
BD-высота
РЕШЕНИЕ
1) BD- общая
2)AD=CD(по усл)
чтд
4. дано:
треуг АВС
∠с=∠в
∠СМА=∠АMВ
1) углы при основании треуг АВС равны, значит этот треуг- равнобедренный. в равнобедренном треуг боковые стороны равны. AC=AB.
2)∠с=∠в(по усл)
3)∠СМА=∠АMВ
чтд
5.дано:
АВС- треуг.
DP, DK-высоты, проведенные к сторонам АВ и СВ соответственно.
AP=CK
PB=BK.
РЕШЕНИЕ
1) рассмотрим PDKB
тк две смежные стороны равны, то этот четырех- квадрат. в квадрате все стороны равны. потому PD=DK.
2)AP=CK(по усл)
чтд
6. дано:
АВС- треуг
KDEL- пятиугольник, вписан в треуг АВС так, что∠D=∠E=90гр. и точки D и Е лежат на АС.
АК=LC
LB=KB
РЕШЕНИЕ
1)проведем KL так, что ∠L,∠K=90гр.
рассмотрим прямоуг LKDE
в прямоуг противолежащие стороны равны. значит KD=LE.
2)АК=LC
ЧТД