Question

Решите алгебру пожалуйста!
$(x - 5) times (x - 6) - sqrt{5} geqslant 0$
Ответ получается вроде с дробями.
​

Answer 1

Два решения :$x≥frac{11}{2} ±frac{1}{2} sqrt{1+4sqrt{5} }$

Решение в виде обьединения двух неравентсв.

Решение получено так :

$(x-6)*(x-5)-sqrt{5} >=0$

$x^2-11x+(30-sqrt{5} )>=0$

Решаем по формулам.

$D=b^2-4ac=121-4*(30-sqrt{5} )=1+4sqrt{5}$

$x(1,2)=(11±sqrt{1+4sqrt{5} })$

Преобразуем по формуле (x-x1)*(x-x2)

$(x-frac{11+sqrt{1+4sqrt{5} }}{2}  )*(x-frac{11-sqrt{1+4sqrt{5} }}{2}  )geq0$

Решим так: произведение больше либо равно нулю если множители одного знака.

Получим совокупность двух систем, решаем каждую систему и находим два промежутка.