Question

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 6 и HD = 75. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.


​

Answer 1

Рассмотрим ΔHBD ( прямоугольный треугольник)

Используя теорему Пифагора:

BD²=BH²+HD²

85²=BH²+75²

7225=BH²+5625

BH²=1600⇒BH=40

Площадь параллелограмма: "Площадь параллелограмма равна произведению стороны параллелограмма на высоту, проведённую к этой стороне" т.е. S=AD*BH, где AD=AH+HD⇒AD=6+75=81

S=81*40=3240