Question

помогите пж четвёртый член геометрической прогрессии в 8 раз больше, чем первый. сумма 3и 4 членов этой прогрессии на 14 меньше, чем их произведение. определите 1 член прогрессии, если все её члены являются положительными. ​

Answer 1

b₄/b₁=8     b₄=8*b₁      b₁*q³=8*b₁   |÷b₁       q³=8      q³=2³     q=2.

b₃*b₄-(b₃+b₄)=14

b₁*q²*b₁*q³-(b₁*q²+b₁*q³)=14

b₁²*q⁵-b₁*q²*(1+q)=14

b₁²*2⁵-b₁*2²*(1+2)=14

32*b₁²-12*b₁-14=0   |÷2

16*b₁²-6*b₁-7=0    D=484        √D=22

b₁=0,875      b₁=-0,5 ∉.

Ответ: b₁=0,875.