Question

Один із коренів квадратного рівняння х2 + 6х - 15m=0 на 4 менший, ніж інший. Знайдіть корені рівння та значення m.
(х2 це х у квадраті)

Answer 1

Положим $x_1=x_2+4$, тогда по теореме Виета

$x_1+x_2=-6~~~Leftrightarrow~~~ x_2+4+x_2=-6~~~~Leftrightarrow~~~ x_2=-5\ x_1=-5+4=-1$

$x_1x_2=-15m~~~~Leftrightarrow~~~ (-1)cdot(-5)=-15m~~~Leftrightarrow~~~ m=-dfrac{1}{3}$