Question

Пожалуйста помогите!
В четырехугольнике две
противоположные стороны имеют равную длину, а два его противоположных угла равны 90 градусов. Докажите, что все углы этого четырёхугольника прямые.

Answer 1

чтобы было нагляднее. давай продлим стороны ВС и АD, чтобы было более понятно. если они не будут параллельны, то рано или поздно соприкоснутся, все уменьшая расстояние м/у собой. но в данном случае этого не происходит => ВС||АD. пойдем далее. по св-у параллельных прямых: угол СВА + угол ВАD = 180 т.к.они односторонние. но второй угол нам извесетен => угол СВА равен тоже 90 градусам. ну и потом на выбор: либо сказать про сумму углов в четырехугольнике, либо проделать то же самое доказательство с углом СDА. но мб ты спросишь: если будут равны АВ и СD? тогда нужно было бы продлить эти стороны и доказывать тем же способом. не знаю в каком ты классе, но по свойствам параллелограмма, а затем прямоугольника можно было бы тоже сделать