Question

Нужна помощь!!!! Если можете с обьяснением!! Плиз!! Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 меньше соответствующих корней уравнения х2 + 8х – 3 = 0.​

Answer 1

x^2 + 8x - 3 = 0

x(1,2) = [+8 + - V(8^2 - 4*(-3))]2 = (8 + - V76)2 = (8 + - 2V19)2 = 4 + - V19

x1 = 4 - V19

x2 = 4 - V19

=> для составляемого уравнения

x1 = 4 - V19 - 2 = 2 - V19

x2 = 4 + V19 - 2 = 2 + V19

x^2 + px + b = 0

x1 + x2 = -p ------> p = -[(2 - V19) + (2 + V19)] = -4

x1 * x2 = b -------> b = (2 - V19)*(2 + V19) = 4 - 19 = -15

=> уравнение будет:

x^2 + (-4)x - 15 = 0  или

x^2 - 4x - 15 = 0