Числа x,y и а такие , что у+х=а -1 , ху=а^2-7а+14. При каком значении а , сумма х^2 + у^2 имеет наибольшее значение. Пожалуйста !
Ответы
Ответ дал:
0
x + y = a ----------> x^2 + 2xy + y^2 = a^2 -----> x^2 + y^2 = a^2 - 2xy
xy = a^2 - 7a + 14 ------> 2xy = 2a^2 - 14a + 28
=>
x^2 + y^2 = a^2 - (2a^2 - 14a + 28)
x^2 + y^2 = - (a^2 - 14a + 28)
x^2 + y^2 = - (a^2 - 2*7a + 7^2 - 21)
x^2 + y^2 = - (a - 7)^2 + 21 = 21 - (a - 7)^2
(a - 7)^2 ---> 0 -----> a = 7
Ответ дал:
0
при а = 7 эта система решений не имеет ( таких х и y не существует )
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад