Question

Решить неравенство log3(x + 1) + log3 x больше или равно log3 2 + 1.

Answer 1

ОДЗ :

1) x + 1 > 0     ⇒   x > - 1

2) x > 0

$log_{3}(x+1)+log_{3}xgeq log_{3}2+1\\log_{3} (x(x+1)) geq log_{3}2+log_{3}3\\log_{3}(x(x+1))geq log_{3}6\\x(x+1)geq 6\\x^{2} +x-6geq 0\\(x+3)(x-2)geq 0$

     +                         -                        +

________[-3]__________[2]_________

////////////////                           /////////////////////

Так как x > 0 , то ответ : x ∈ [2 ; + ∞)

Answer 2

решите мой