Question

В четырехугольнике ABCD стороны AB,BC и AD равны. Найдите угол BDA, если известно, что ABC=44 градусов, а отрезки AC и AD перпендикулярны. Ответ запишите в градусах.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный по равенству данных сторон. Следовательно, ∠ВСА=∠ВАС=(180°-44°):2=68°. Стороны  ∆ ВАD равны по условию, угол при вершине А=∠ВАС+∠CAD=68°+90°=158°. По условию ВА=DA ⇒ ∆ ВАD равнобедренный. Из равенства углов при основании равнобедренного треугольника ∠BDA=∠DBA=(180°-158°):2=11°