Question

Вектори а і b утворюють кут 60 градусів, причому |a|=5, |b|=8. Обчисліть |a-b|

Answer 1

Модуль разности двух векторов найдем как корень квадратный из квадрата разности двух векторов, для чего сначала найдем квадрат разности векторов а и в. получим (а-в)²=а²-2а*в+в².

Сразу оговорюсь, у Вас и у меня над а и в везде должна в записи стоять либо черта, либо стрелка, ведь а и в векторы, скалярный квадрат вектора а равен 5²=25, скалярный квадрат вектора в равен 8²=64, скалярное произведение векторов а*в =модулю вектора а умноженному  на модуль вектора в, умноженному на косинус угла между векторами, т.е. на косинус 60 градусов, т.е. на 1/2, а, значит, 2*а*в=2*5*8*(1/2)=40. Окончательно имеем модуль искомой разности а и в равен √(25+64-40)=√49=7.

Ответ. 7

Answer 2

2*а*в=2*5*8*(1/2)=40 почему мы умножаем на 2?

Answer 3

Потому что есть формула сокращенного умножения, называемая квадратом разности двух выражений, согласно которой квадрат а минус в равен а в квадрате минус удвоенное произведение а на в, плюс квадрат второго выражения. А почему оценка не 5, а 4?)